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如图,工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔,要使孔口从墙壁对面的B点处打开,墙壁厚是35cm,B点与O点的铅直距离AB长是20cm,工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC=35cm,画CD⊥OC,使CD=20cm,
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如图,工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔,要使孔口从墙壁对面的B点处打开,墙壁厚是35cm,B点与O点的铅直距离AB长是20cm,工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC=35cm,画CD⊥OC,使CD=20cm,连接OD,然后沿着DO的方向打孔,结果钻头正好从B点处打出,这是什么道理呢?请你说出理由.
▼优质解答
答案和解析
∵OC=35cm,墙壁厚OA=35cm,
∴OC=OA,
∵墙体是垂直的,
∴∠OAB=90°且CD⊥OC,
∴∠OAB=∠OCD=90°,
在Rt△OAB和Rt△OCD中,
,
∴Rt△OAB≌Rt△OCD(ASA),
∴DC=AB,
∵DC=20cm,
∴AB=20cm,
∴钻头正好从B点出打出.
∴OC=OA,
∵墙体是垂直的,
∴∠OAB=90°且CD⊥OC,
∴∠OAB=∠OCD=90°,
在Rt△OAB和Rt△OCD中,
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∴Rt△OAB≌Rt△OCD(ASA),
∴DC=AB,
∵DC=20cm,
∴AB=20cm,
∴钻头正好从B点出打出.
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