逆水行舟途中，木桶掉入河中，桶入水后，立即随水漂流，10min后发觉马上掉头追赶，设调头前后船对水的速率不变，且调头所用时间可忽略则从调头到追上木桶所需时间为min．

Question

逆水行舟途中，木桶掉入河中，桶入水后，立即随水漂流，10min后发觉马上掉头追赶，设调头前后船对水的速率不变，且调头所用时间可忽略则从调头到追上木桶所需时间为______min．

Answer 1

以河岸为参照物，设船的划行速度为V_船，水流的速度为V_水，则木桶落水后即以速度V_水顺流而下，设船逆水运动的时间（即题中的10min）为t₁，船顺水运动的时间（即船回程追赶的时间）为t₂，则在t₁时间内小船逆流前进的路程为：s₁=（V_船-V_水）t₁；
在时间t₁+t₂内木桶顺水漂流的路程为：s₂=V_水（t₁+t₂）；
在时间t₂内小船向下游过的路程为：s₃=（V_船+V_水）t₂；
依题意得：s₃=s₂+s₁，即：
（V_船+V_水）t₂=V_水（t₁+t₂）+（V_船-V_水）t₁=V_水t₂+V_船t₁；
于是：V_船（t₁-t₂）=0；
因为V_船≠0，得：t₁=t₂=10min．
故答案为：10．