在四边形ABCD中,BD是对角线,DC⊥BC于点C,若AB=100,∠A=45°,∠DBA=75°,∠CBD=30°,求BC的长

Question

在四边形ABCD中,BD是对角线,DC⊥BC于点C,若AB=100,∠A=45°,∠DBA=75°,∠CBD=30°,求BC的长

Answer 1

∵∠A=45°,∠DBA=75°
∴∠BDA=60°
又∵AB=100
所以BD=（AB/sin∠BDA）*sin∠A=（100/sin60°）*sin45°=（100√3）/3
又∵∠CBD=30°,BC⊥DC
∴∠BDC=60°
∴BC=（BD/sin90°）*sin60°=（（100√3）/3）*（√3/2）=50