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如图,已知AB是⊙O的直径,弦BC=9,连接AC,D是圆周上一点,连接DB、DC,且tan∠BDC=34,求⊙O的直径AB的长.
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如图,已知AB是⊙O的直径,弦BC=9,连接AC,D是圆周上一点,连接DB、DC,且tan∠BDC=
,求⊙O的直径AB的长.
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答案和解析
∵∠A与∠D对的弧相等,
∴∠A=∠D,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴tanA=BC:AC=3:4,
∵BC=9,
∴AC=12,
在Rt△ABC中,AB=
=15.
∴∠A=∠D,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴tanA=BC:AC=3:4,
∵BC=9,
∴AC=12,
在Rt△ABC中,AB=
AC2+BC2 |
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