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已知向量a=(11)b=(m2)a⊥(a+2b)c与b的夹角为3π/4b*c=-13求实数m的值求|c|的值
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已知向量a=(1 1) b=(m 2) a⊥(a+2b) c与b的夹角为3π/4 b*c=-13 求实数m的值 求|c|的值
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答案和解析
a⊥(a+2b)
a.(a+2b)=0
(1,1).(1+2m,5)=0
1+2m+5 =0
m=-3
|b|^2 =9+4 =13
b.c=-13
|b||c|cos(3π/4)=-13
|c| (√13) (-√2/2) = -13
|c| = √26
a.(a+2b)=0
(1,1).(1+2m,5)=0
1+2m+5 =0
m=-3
|b|^2 =9+4 =13
b.c=-13
|b||c|cos(3π/4)=-13
|c| (√13) (-√2/2) = -13
|c| = √26
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