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一个直角三角形的两直角边上的中线分别为5和2√10,求这个三角形的斜边长
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一个直角三角形的两直角边上的中线分别为5和2√10,求这个三角形的斜边长
▼优质解答
答案和解析
设直角三角形ABC的两条直角边分别为AC,BC,斜边为AB,则：
(AC)^2+(BC/2)^2=(2√10)^2
(BC)^2+(AC/2)^2=5^2
两式相加,得：
(5/4)(AC)^2+(5/4)(AC)^2=65
(AC)^2+(AC)^2=52
即(AB)^2=52
斜边AB=2√13
(AC)^2+(BC/2)^2=(2√10)^2
(BC)^2+(AC/2)^2=5^2
两式相加,得：
(5/4)(AC)^2+(5/4)(AC)^2=65
(AC)^2+(AC)^2=52
即(AB)^2=52
斜边AB=2√13
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