初一下册一道解方程应用题在等式y等于ax平方加bx加c中,当x等于1时,y等于负2；当x等于负1时,y等于20；当x等于2分之3与x等于3分之1时,y的值相等.求a,b,c的值

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初一下册一道解方程应用题
在等式y等于ax平方加bx加c中,当x等于1时,y等于负2；当x等于负1时,y等于20；当x等于2分之3与x等于3分之1时,y的值相等.求a,b,c的值

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答案和解析

y=ax2+bx+c
因为 x=1时,y=-2 代入 -2=a+b+c ①
x=-1时,y=20 代入 20=a-b+c ②
将②-①： -2b=22 b=-11
x=3\2时,y=9\4a+3\2b+c
x=1\3时,y=1\9a+1\3b+c
所以 9\4a+3\2b+c =1\9a+1\3b+c 且 b=-11
所以a= -6 b=-11 c= 15

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