若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调增函数，则实数m的取值范围是（）A.[13，+∞）B.（-13，+∞）C.（-∞，13]D.（-∞，13）

Question

若函数f（x）=x³+x²+mx+1是R上的单调增函数，则实数m的取值范围是（　　）
A. [(1)/(3)，+∞）
B. （-(1)/(3)，+∞）
C. （-∞，(1)/(3)]
D. （-∞，(1)/(3)）

Answer 1

要使函数f（x）=x³+x²+mx+1是R上的单调增函数，
则f′（x）=3x²+2x+m≥0恒成立，
即判别式△=4-4×3m≤0，
解得m≥(1)/(3)，
故实数m的取值范围是[(1)/(3)，+∞），
故选：A．