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过点A(1.4)引一条直线L,它与x轴,y轴的正半轴交点分别是(a.0)和(b.0),若原点在L上的射影恰为点A.求a.b的值
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过点A(1.4)引一条直线L,它与x轴,y轴的正半轴交点分别是(a.0)和(b.0),若原点在L上的射影恰为点A.求a.b的值
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答案和解析
原点O的射影正好是A,∴OA⊥直线L
∵直线OA的斜率为：k=(4-0)/(1-0)=4
∴直线L的斜率是：k'=-1/4
∴直线L的方程为：y-4=-1/4(x-1),即：x+4y-17=0
也即：x/17+y/(17/4)=1
∴a=17 b=17/4
∵直线OA的斜率为：k=(4-0)/(1-0)=4
∴直线L的斜率是：k'=-1/4
∴直线L的方程为：y-4=-1/4(x-1),即：x+4y-17=0
也即：x/17+y/(17/4)=1
∴a=17 b=17/4
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