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如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．
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如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵
，
∴△BAE≌△DAM，即∠DMA=∠BEA，
∵∠DEN=∠BEA，∴∠DEN=∠DMA，
∵∠DNE=180°-∠DEN，∠DAM=180°-∠DMA，
∴∠DNE=∠DAM=90°，
∴BN⊥DM．
∵
|
∴△BAE≌△DAM，即∠DMA=∠BEA，
∵∠DEN=∠BEA，∴∠DEN=∠DMA，
∵∠DNE=180°-∠DEN，∠DAM=180°-∠DMA，
∴∠DNE=∠DAM=90°，
∴BN⊥DM．
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