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三角形ABC中,D是BC的中点,E.F是AB,AC上的一点,角EDF是90度,EB的平方加FC的平方等于EF的平方,证明角A是直角
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三角形ABC中,D是BC的中点,E.F是AB,AC上的一点,角EDF是90度,EB的平方加FC的平方等于EF的平方,
证明角A是直角
证明角A是直角
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答案和解析
作FD倍长中线,连结F`E,证BDF`与CDF全等,再证EF=EF`,得出BE的平方+BF`的平方=F`E的平方,所以角F`BA=90°,再由全等证BF`和AC平行,得出角A=90°,则三角形ABC是直角三角形
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