数学题…忘怎么解了.4的N次方－2的N次方＝992,求N值.

Question

数学题…忘怎么解了.
4的N次方－2的N次方＝992,求N值.

Answer 1

4的N次方－2的N次方＝992,
4^n - 2^n=992
(2^n)^2-2^n-992=0
令2^n=t,( t>0),则
t^2-t-992=0
(t-32)(t+31)=0
所以 t=32
即 2^n=32 得 n=5