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f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-99)(x-100),求f'(100)
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f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-99)(x-100),求f'(100)
▼优质解答
答案和解析
∵f’(x)
=(x-100)’x(x-1)…(x-99)
+(x-100)[x(x-1)…(x-99)]’
而当x=100时,不管中括号的导数的值怎样,上式的第二部分积为0
∴f’(100)=100×99×…×1
=100!
=(x-100)’x(x-1)…(x-99)
+(x-100)[x(x-1)…(x-99)]’
而当x=100时,不管中括号的导数的值怎样,上式的第二部分积为0
∴f’(100)=100×99×…×1
=100!
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