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若0是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2-2m-8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况.
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若0是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2-2m-8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况.
▼优质解答
答案和解析
将x=0代入原方程得,
(m-2)•02+3×0+m2-2m-8=0,
∴m2-2m-8=0;
(m+2)(m-4)=0
可解得m1=-2,或m2=4;
当m=-2时,原方程为-4x2+3x=0,
此时方程的解是x1=0,x2=
当m=4时,原方程为2x2+3x=0.
解得x3=0或x4=-
;
即此时原方程有两个解,解分别为x1=0,x2=
,x3=0或x4=-
.
(m-2)•02+3×0+m2-2m-8=0,
∴m2-2m-8=0;
(m+2)(m-4)=0
可解得m1=-2,或m2=4;
当m=-2时,原方程为-4x2+3x=0,
此时方程的解是x1=0,x2=
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当m=4时,原方程为2x2+3x=0.
解得x3=0或x4=-
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即此时原方程有两个解,解分别为x1=0,x2=
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