如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，与x轴交于点C．已知点A的坐标为（-2，1），点B的坐标为（12，m）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象

Question

(k)/(x)的图象交于A、B两点，与x轴交于点C．已知点A的坐标为（-2，1），点B的坐标为（(1)/(2)，m）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．(k)/(x)kkxx(1)/(2)，m）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．(1)/(2)1122

Answer 1

（1）∵点A（-2，1）在反比例函数图象上
∴k=-2，
即反比例函数关系式为y=-(2)/(x)，
∵点B（(1)/(2)，m）在反比例函数图象上
∴m=-4
∵点A（-2，1）和B（(1)/(2)，-4）在一次函数y=ax+b的图象上
∴

−2a+b＝1

(1)/(2)a+b＝−4

解得

a＝−2

b＝−3

∴一次函数关系式为y=-2x-3；
（2）根据图象可知，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围是-2＜x＜0或x＞(1)/(2)． (2)/(x)222xxx，
∵点B（(1)/(2)，m）在反比例函数图象上
∴m=-4
∵点A（-2，1）和B（(1)/(2)，-4）在一次函数y=ax+b的图象上
∴

−2a+b＝1

(1)/(2)a+b＝−4

解得

a＝−2

b＝−3

∴一次函数关系式为y=-2x-3；
（2）根据图象可知，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围是-2＜x＜0或x＞(1)/(2)． (1)/(2)111222，m）在反比例函数图象上
∴m=-4
∵点A（-2，1）和B（(1)/(2)，-4）在一次函数y=ax+b的图象上
∴

−2a+b＝1

(1)/(2)a+b＝−4

解得

a＝−2

b＝−3

∴一次函数关系式为y=-2x-3；
（2）根据图象可知，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围是-2＜x＜0或x＞(1)/(2)． (1)/(2)111222，-4）在一次函数y=ax+b的图象上
∴

−2a+b＝1

(1)/(2)a+b＝−4

解得

a＝−2

b＝−3

∴一次函数关系式为y=-2x-3；
（2）根据图象可知，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围是-2＜x＜0或x＞(1)/(2)．

−2a+b＝1

(1)/(2)a+b＝−4

−2a+b＝1

(1)/(2)a+b＝−4

−2a+b＝1

(1)/(2)a+b＝−4

−2a+b＝1

(1)/(2)a+b＝−4

−2a+b＝1−2a+b＝1−2a+b＝1(1)/(2)a+b＝−4(1)/(2)a+b＝−4(1)/(2)111222a+b＝−4
解得

a＝−2

b＝−3

∴一次函数关系式为y=-2x-3；
（2）根据图象可知，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围是-2＜x＜0或x＞(1)/(2)．

a＝−2

b＝−3

a＝−2

b＝−3

a＝−2

b＝−3

a＝−2

b＝−3

a＝−2a＝−2a＝−2b＝−3b＝−3b＝−3
∴一次函数关系式为y=-2x-3；
（2）根据图象可知，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围是-2＜x＜0或x＞(1)/(2)． (1)/(2)111222．