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麻烦帮我解一下这2个问题：e^2x-2e^x-3=0不用计算器的话怎么算log(5)4+log(5)50-log(5)8
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麻烦帮我解一下这2个问题：e^2x - 2e^x - 3= 0 不用计算器的话怎么算 log(5)4 + log(5)50 - log(5)8
▼优质解答
答案和解析
( I )
这就是个1元二次方程.如果理解不了就可以用换元法
令 e^x = t (t>0)
原式化为 t^2-2t-3=0
可直接解得 t=-1(舍) 或 t=3
∴ e^x=3 可解得 x=ln 3
（Ⅱ）
根据对数运算法则可知
原式= log5(4*50/8)=log5(25)=2
这就是个1元二次方程.如果理解不了就可以用换元法
令 e^x = t (t>0)
原式化为 t^2-2t-3=0
可直接解得 t=-1(舍) 或 t=3
∴ e^x=3 可解得 x=ln 3
（Ⅱ）
根据对数运算法则可知
原式= log5(4*50/8)=log5(25)=2
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