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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-x-1,求f(x)的表达式答案应该是分段函数的吧.
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-x-1,求f(x)的表达式
答案应该是分段函数的吧.
答案应该是分段函数的吧.
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答案和解析
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,
1.当x>0时,f(x)=x^2-x-1,
2.当x0,f(-x)=(-x)^2-(-x)-1=x^2+x-1,
f(x)=-f(-x)=-x^2-x+1
∴f(x)=-x^2-x+1(x0)是分段函数
1.当x>0时,f(x)=x^2-x-1,
2.当x0,f(-x)=(-x)^2-(-x)-1=x^2+x-1,
f(x)=-f(-x)=-x^2-x+1
∴f(x)=-x^2-x+1(x0)是分段函数
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