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数学倍角证明(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=tana
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数学倍角证明
(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=tana
(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=tana
▼优质解答
答案和解析
因为cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1
=1-2(sina)^2,sin2a=2sinacosa
所以1-lcos2a=2(sina)^2,1+cos2a=2(cosa)^2
所以左边=(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)
=[2(sina)^2+2sinacosa]/[2(cosa)^2+2sinacosa]
=[2sina(sina+cosa)]/[2cosa(sina+cosa)]
=sina/cosa=tana=右边
所以(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=tana
=1-2(sina)^2,sin2a=2sinacosa
所以1-lcos2a=2(sina)^2,1+cos2a=2(cosa)^2
所以左边=(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)
=[2(sina)^2+2sinacosa]/[2(cosa)^2+2sinacosa]
=[2sina(sina+cosa)]/[2cosa(sina+cosa)]
=sina/cosa=tana=右边
所以(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=tana
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