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|Z|=2Z+9i则复数Z=多少?
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|Z|=2Z+9i 则复数Z=多少?
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答案和解析
z=a+bi,a,b是实数
|z|是实数
所以2a+2bi+9i也是实数
所以2b+9=0
b=-9/2
所以
|z|=2a
所以a^2+b^2=4a^2
a^2=b^2/3=27/4
a=±3√3/2
因为|z|>=0,所以a>=0
所以z=3√3/2-9i/2
|z|是实数
所以2a+2bi+9i也是实数
所以2b+9=0
b=-9/2
所以
|z|=2a
所以a^2+b^2=4a^2
a^2=b^2/3=27/4
a=±3√3/2
因为|z|>=0,所以a>=0
所以z=3√3/2-9i/2
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