求教一条数学题,关于直线与圆的,已知圆A过点P(√2,√2),且与圆B:(x+2)2+(y-2)2=r2(r>0)关于直线x-y+2=0对称（1）求圆A和圆B的方程（2）求两圆的公共弦长（3）过平面上一点Q（X0,Y0）向圆A和圆B各

Question

求教一条数学题,关于直线与圆的,
已知圆A过点P(√2,√2),且与圆B:(x+2)2+(y-2)2=r2(r>0)关于直线x-y+2=0对称 （1）求圆A和圆B的方程 （2）求两圆的公共弦长 （3）过平面上一点Q（X0,Y0）向圆A和圆B各引一条切线,切点分别为C、D,设QD/QC=2,求证,平面上有一定点M使得Q到M的距离为定值,并求出该定值

Answer 1

哈哈 1 可以知道圆吧b的圆心 有对称可知圆A的圆心 射出半径 可得圆A的方程 2 两个圆的方程想相减可得公共弦方程 于其中一个圆联立可得交点 再用两交点距离公式 3用X0,Y0吧CD的坐标表示出来 QD/QC=2找出X0,Y0的关系 再用距离公式就可以了 很久没做题了~可能烦一点