已知双曲线x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的一条渐近线方程是y=3x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为．

Question

已知双曲线(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a>0，b>0）的一条渐近线方程是y=√(3)x，它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上，则双曲线的方程为___．已知双曲线(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a>0，b>0）的一条渐近线方程是y=√(3)x，它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上，则双曲线的方程为___．(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a>0，b>0）的一条渐近线方程是y=√(3)x，它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上，则双曲线的方程为___．(x2)/(a2)x2a2x2x2x2x22a2a2a2a22(y2)/(b2)=1（a>0，b>0）的一条渐近线方程是y=√(3)x，它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上，则双曲线的方程为___．(y2)/(b2)y2b2y2y2y2y22b2b2b2b22√(3)x，它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上，则双曲线的方程为___．√(3)

3

3

3²

Answer 1

由题意可得，抛物线y²2=24x的准线为x=-6，
双曲线的一个焦点为（-6，0），即有c=6，
又(b)/(a)=√(3)，36=a²+b²=4a²，a²=9，b²=27，
则所求双曲线的方程为(x2)/(9)-(y2)/(27)=1．
故答案为：(x2)/(9)-(y2)/(27)=1． (b)/(a)babbbaaa=√(3)，36=a²+b²=4a²，a²=9，b²=27，
则所求双曲线的方程为(x2)/(9)-(y2)/(27)=1．
故答案为：(x2)/(9)-(y2)/(27)=1． √(3)

3

3

33，36=a²2+b²2=4a²2，a²2=9，b²2=27，
则所求双曲线的方程为(x2)/(9)-(y2)/(27)=1．
故答案为：(x2)/(9)-(y2)/(27)=1． (x2)/(9)x29x2x2x22999-(y2)/(27)=1．
故答案为：(x2)/(9)-(y2)/(27)=1． (y2)/(27)y227y2y2y22272727=1．
故答案为：(x2)/(9)-(y2)/(27)=1． (x2)/(9)x29x2x2x22999-(y2)/(27)=1． (y2)/(27)y227y2y2y22272727=1．