如图所示,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,AD=3,BC=4,AB=根号3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连接AECE,则三角形ADE的面积是

Question

如图所示,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,AD=3,BC=4,AB=根号3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连接AE CE,则三角形ADE的面积是

Answer 1

假设整个直角梯形都绕D点逆时针转九十度,见下面链接附图.
已知：AD=3,BC=4,AB=√3.
由图可知：所求 S△ADE=SRT △AF'E-SRT △DF'E
=(AD+DF')*F'E/2-DF'*F'E/2
=(3+√3)*(BC-AD)/2-√3*(BC-AD)/2
=(3+√3)*(4-3)/2-√3*(4-3)/2
=(3+√3)/2-√3/2
=1.5
辅助线附图见下面百度空间链接
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