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等比数列{an}中,公比q=2,S99=77,则a3+a6+…+a99=.
题目详情
等比数列{an}中,公比q=2,S99=77,则a3+a6+…+a99=______.
▼优质解答
答案和解析
因为{an}是公比为2的等比数列,
设a3+a6+a9+…+a99=x,则 a1+a4+a7+…+a97=
,a2+a5+a6+…+a98=
.
S99=77=(a1+a4+a7+…+a97)+(a2+a5+a6+…+a98)+(a3+a6+a9+…+a99)=x+
+
=
x,
∴a3+a6+a9+…a99=44,
故答案为:44.
设a3+a6+a9+…+a99=x,则 a1+a4+a7+…+a97=
x |
4 |
x |
2 |
S99=77=(a1+a4+a7+…+a97)+(a2+a5+a6+…+a98)+(a3+a6+a9+…+a99)=x+
x |
2 |
x |
4 |
7 |
4 |
∴a3+a6+a9+…a99=44,
故答案为:44.
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