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已知△ABC三边的长为a,b,c,且2a的平方+b+|c-4|=12a+2（根号b-4）-15,请判断△ABC的形状
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已知△ABC三边的长为a,b,c,且2a的平方+b+|c-4|=12a+2（根号b-4）-15,请判断△ABC的形状
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答案和解析
2a的平方+b+|c-4|=12a+2（根号b-4）-15
2（a^2-6a+9)+(b-4)-2根号（b-4)+1+|c-4|=0
2(a-3)^2+(根号（b-4)-1)^2+|c-4|=0
所以有：a-3=0,根号(b-4)-1=0,c-4=0
解得：a=3,b=5,c=4
a^2+c^2=b^2
故三角形是直角三角形．
2（a^2-6a+9)+(b-4)-2根号（b-4)+1+|c-4|=0
2(a-3)^2+(根号（b-4)-1)^2+|c-4|=0
所以有：a-3=0,根号(b-4)-1=0,c-4=0
解得：a=3,b=5,c=4
a^2+c^2=b^2
故三角形是直角三角形．
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