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已知(2012-a)(2009-a)=2008,求(2012-a)的平方+(2009-a)的平方的值
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已知(2012-a)(2009-a)=2008,求(2012-a)的平方+(2009-a)的平方的值
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答案和解析
(2012-a)的平方+(2009-a)的平方
=(2012-a)的平方-2×(2012-a)(2009-a)+(2009-a)的平方+2×(2012-a)(2009-a)
=[(2012-a)-(2009-a)]²+2×(2012-a)(2009-a)
=(2012-a-2009+a)²+2×(2012-a)(2009-a)
=3²+2×2008
=9+4016
=4025
=(2012-a)的平方-2×(2012-a)(2009-a)+(2009-a)的平方+2×(2012-a)(2009-a)
=[(2012-a)-(2009-a)]²+2×(2012-a)(2009-a)
=(2012-a-2009+a)²+2×(2012-a)(2009-a)
=3²+2×2008
=9+4016
=4025
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