早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,角A的平分线交CD于F,交BC于E,过点E作EH垂直AB于H,则CE=CF=EH,为什么?
题目详情
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,角A的平分线交CD于F,交BC于E,过点E作EH垂直AB于H,则CE=CF=EH,为什么?
▼优质解答
答案和解析
你先将图做出来
由于角平分线到角两边距离相等
明显EC与EH均为角A的平分线到角A两边的距离,
所以EC=EH
又因为CD和EH都垂直于AB,所以两线平行
由内错角相等,看看你画的图
角CFE=角FEH,
又因为角FEH与角FEC相等
（由角ACE=角AHE,角CAE=角HAE CE=HE角角边证全等所得）
所以角CFE等于角FEC,即CF=CE
所以CE=CF=EH
由于角平分线到角两边距离相等
明显EC与EH均为角A的平分线到角A两边的距离,
所以EC=EH
又因为CD和EH都垂直于AB,所以两线平行
由内错角相等,看看你画的图
角CFE=角FEH,
又因为角FEH与角FEC相等
（由角ACE=角AHE,角CAE=角HAE CE=HE角角边证全等所得）
所以角CFE等于角FEC,即CF=CE
所以CE=CF=EH
看了 在三角形ABC中,角ACB=...的网友还看了以下：
相似直角三角形已知,直角三角形ABC中,角BAC＝90度,AB＝AC,D为BC上中点,E为AC上的 2020-05-20 …
三角形ABC相似三角形A1B1C1,相似比为2/3,三角形A1B1C1相似三角形A2B2C2,相似 2020-06-03 …
在三角形ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,三角形ABC面积是28 2020-06-06 …
已知AC、BC分别平分角QAB、角ABN,且角1与角2互余.1.如图一,求证：PQ平行于MN2.过 2020-06-07 …
正方形ABCD,E为对角线AC上一动点,连接BE,EG垂直于BE,交CD于G,连接BG,交AC于F 2020-06-15 …
已知点A（-3,2）,B（2,0）,点C在X轴上,将三角形ABC沿X轴折叠,使点A落在点D处,（1 2020-06-22 …
已知点A(-3,2),B(2,0),点C在X轴上,将三角形ABC沿X轴折叠,使点A落在点D处,(1 2020-07-29 …
在直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,角A的平分线交CD于E,交BC于F,作FG垂直于AB于G, 2020-07-30 …
如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,BE垂直于E,CF垂直于F,若角AOB=60°,AB=4 2020-07-30 …
如图,等腰△ABc中,AB=Ac,角BAc是20度,分别以AB,Ac为边向外作正三角形ABD,正三角 2020-11-03 …