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直角坐标系中,三角形AOB的位置如图所示,∠ABO=90°,AB=OB=3,设直线x=t截这个三角形所得阴影部分面积为S求S关于t的函数关系式,并指出自变量的取值范围;

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直角坐标系中,三角形AOB的位置如图所示,∠ABO=90°,AB=OB=3,设直线x=t截这个三角形所得阴影部分面积为S
求S关于t的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
▼优质解答
答案和解析
①.∵等腰直角三角形ABC
∴AO=BO,∠AOC+∠BOD=90º,∠BOD+∠OBD=90º
∴∠AOC=∠OBD,
同理∠CAO=∠BOD,
而AO=BO ,
∴△AOC≌△OBD(角边角)
∴BO=CO=3,OD=AC=1
∴B(1,3)
②.设:y=ax²+bx,将A(-3,1) B(1,3)代入可得到:
9a-3b=1;
a+b=3
解得:a=5/6,b=13/6
∴y=5/6x²+13/6x
③.由②可得对称轴为:x=-13/10,
∴BB1=(13/10+1)×2=23/5,
高h为3-1=2,
∴S=23/5×2÷2=23/5