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如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE垂直于过点A的直线,垂足分别为D,E若AD=CE,问∠BAC等于多少度?
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如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE垂直于过点A的直线,垂足分别为D,E 若AD=CE,问∠BAC等于多少度?
▼优质解答
答案和解析
∵BD⊥DE,CE⊥DE
∴∠BDA=∠CEA=90
∴∠ABD+∠BAD=90
∵AB=AC,AD=CE
∴△ABD≌△CAE (HL)
∠CAE=∠ABD
(看不到图,此处分成两种情况)
当DE在三角形外时
∴∠BAC=180-(∠CAE+∠BAD)=180-(∠ABD+∠BAD)=90
当DE在三角形ABC内时
∴∠BAC=∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠ABD=90
∴∠BAC=90°
∴∠BDA=∠CEA=90
∴∠ABD+∠BAD=90
∵AB=AC,AD=CE
∴△ABD≌△CAE (HL)
∠CAE=∠ABD
(看不到图,此处分成两种情况)
当DE在三角形外时
∴∠BAC=180-(∠CAE+∠BAD)=180-(∠ABD+∠BAD)=90
当DE在三角形ABC内时
∴∠BAC=∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠ABD=90
∴∠BAC=90°
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