立体几何(1220:52:28)在正方体ABCD——A1B1C1D1中,H为直线B1D与平面ACD1的交点,以点D为坐标原点,射线DA、DC、DD1分别为X轴、Y轴、Z轴,建立空间直角坐标系.求点H的坐标.（设正方体的边长为1）

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立体几何 (12 20:52:28)
在正方体ABCD——A1B1C1D1中,H为直线B1D与平面ACD1的交点,以点D为坐标原点,射线DA、DC、DD1分别为X轴、Y轴、Z轴,建立空间直角坐标系.求点H的坐标.（设正方体的边长为1）

▼优质解答

答案和解析

首先：设AC与BD的交点为O,连接D1与O点,则可知：OD1与DB1的交点即是H,过H点做DB的垂线,交DB与E点.
设H点坐标为（x,y,z）,有H为DB1上的一点知x=y=z.
在三角形AOD1内则：HE/DD1=OE/OD;HE=z=x=y;DD1=1;OE 和OD用x的方程式代替（在此不好输入）.最后都代入比例方程式中求解一元方程,可等坐标.

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