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第24页,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC重心G（图上没有标明重心的位置,只是告诉你经过重心）,且DF平行AB,DE平行AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2.求证：三角形DEF相似于三角形ABC.
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第24页,
在三角形ABC中,DF经过三角形ABC重心G（图上没有标明重心的位置,只是告诉你经过重心）,且DF平行AB,DE平行AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2.求证：三角形DEF相似于三角形ABC.
在三角形ABC中,DF经过三角形ABC重心G（图上没有标明重心的位置,只是告诉你经过重心）,且DF平行AB,DE平行AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2.求证：三角形DEF相似于三角形ABC.
▼优质解答
答案和解析
AB=1 AC=根号2
AB/AC=BE/ED=FD/FC=(AB-FD)/ED=FD/(AC-ED)=1/根号2
带入得关于DE DF的方程 求出DE/DF=1/根号2=AB/AC
又角FDE=BAC
所以：△DEF∽△ABC
AB/AC=BE/ED=FD/FC=(AB-FD)/ED=FD/(AC-ED)=1/根号2
带入得关于DE DF的方程 求出DE/DF=1/根号2=AB/AC
又角FDE=BAC
所以：△DEF∽△ABC
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