Rt△ABC,角ACB=90°,AC=BC=5,F是BC上一点,以A为圆心,AF为半径画弧交AB于D,交AC延长线于E,阴影相等,求AF的长

Question

Rt△ABC,角ACB=90°,AC=BC=5,F是BC上一点,以A为圆心,AF为半径画弧交AB于D,
交AC延长线于E,阴影相等,求AF的长

Answer 1

你的题目讲的不清楚.我猜阴影部分相等是指BDF三点、CEF三点围成的部分面积相等.这样,就很简单了.
阴影面积相等,相当于等腰直角三角形ACB 与 45度弧形AED的面积相等.
列方程式：1/2 * 5 * 5 = pi/8 * AF * AF
AF=10/SQRT(pi)=5.64
其中：AF为AED圆弧的半径,pi为圆周率3.14,SQRT为求平方根.
初中数学题吧,自己多动点脑筋啊,别人教的始终印象不深刻的.解题思路关键抓住阴影相等这一点,其他都是作图条件.