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如图,在四边形adcd中,ac平分角bad和角bcd,bd平分角abc和角adc.求四边形abcd是菱形
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如图,在四边形adcd中,ac平分角bad和角bcd,bd平分角abc和角adc.求四边形abcd是菱形
▼优质解答
答案和解析
证明：在三角形adc与三角形abc中,因为角bac=角dac,ac=ac,角bca=角dca,所以三角形adc与三角形abc全等,所以：ab=ad,bc=bd.
在三角abd和三角形bcd中,因为角abd=角cbd,bd=bd,角adb=角cdb,所以三角形abd与三角形bcd,ad=dc,ab=bc,
因此ad=ab=bc=cd,四边形abcd为菱形.
在三角abd和三角形bcd中,因为角abd=角cbd,bd=bd,角adb=角cdb,所以三角形abd与三角形bcd,ad=dc,ab=bc,
因此ad=ab=bc=cd,四边形abcd为菱形.
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