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已知x、y、z∈正实数.求证：（1+x^2）（1+y^2）（1+z^2）≥8xyz
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已知x、y、z∈正实数.求证：（1+x^2）（1+y^2）（1+z^2）≥8xyz
▼优质解答
答案和解析
因为：
（1+x^2）≥2x
（1+y^2）≥2y
（1+z^2）≥2z
所以：
（1+x^2）（1+y^2）（1+z^2）≥8xyz
（1+x^2）≥2x
（1+y^2）≥2y
（1+z^2）≥2z
所以：
（1+x^2）（1+y^2）（1+z^2）≥8xyz
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