已知BD平分∠ADC,点E在BD上,DA⊥AB,DC⊥BC,EM⊥AB,EN⊥BC,求证：EM=EN.

Question

已知BD平分∠ADC,点E在BD上,DA⊥AB,DC⊥BC,EM⊥AB,EN⊥BC,求证：EM=EN.

Answer 1

⊿ADB与⊿CDB全等（因为DB平分∠ADC且AB⊥AD,BC⊥DC)
∵EM‖DA;EN‖DC
∴∠MEB＝∠NEB
EB是⊿MEB和⊿NEB的公共边
⊿MEB≡⊿NEB
∴EM＝EN