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设x>0,y>0,且x+y=1,求(2/x)+(1/y)的最小值?
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设x>0,y>0,且x+y=1,求(2/x)+(1/y)的最小值?
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答案和解析
2/x+1/y =2(x+y)/x+(x+y)/y =2+2y/x+x/y+1 =3+(2y/x+x/y) >=3+2根号2 2/x+1/y最小值为3+2根号2 当2y/x=x/y 即2y^2=x^2 x=y根号2 又x+y=1 那么X=2-根号2 y=根号2 -1 所以2/x+1/y最小值为3+2根号2 此时X=2-根号2 y=根号2 -1
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