如图6,已知△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,D是AB上一点且DE⊥AB,且DE=AB,连接AE,BE,求△EAB的面积勾股定理

Question

如图6,已知△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,D是AB上一点且DE⊥AB,且DE=AB,连接AE,BE,求△EAB的面积
勾股定理

Answer 1

已知△ABC,根据勾股定理
AB^2=AC^2+BC^2=144+25=169
∴AB=13
∵D是AB上一点且DE⊥AB,连接AE,BE,得△EAB
∴DE为△EAB的h（高）,AB为△EAB的底
又∵DE=AB=13
∴S△EAB=1/2底*高=1/2*DE*AB=1/2*13*13=84.5(CM^2)