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如图.已知∠AED=∠ACB,∠3=∠B.试判断∠1与∠2的数量关系,并说明理由.
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如图.已知∠AED=∠ACB,∠3=∠B.试判断∠1与∠2的数量关系,并说明理由.
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▼优质解答
答案和解析
∠1+∠2=180°.理由如下:
∵∠AED=∠ACB,
∴DE∥BC,
∴∠B=∠ADE,
∵∠3=∠B,
∴∠3=∠ADE,
∴AB∥EF,
∴∠2=∠4,
而∠1+∠4=180°,
∴∠1+∠2=180°.
∵∠AED=∠ACB,
∴DE∥BC,
∴∠B=∠ADE,
∵∠3=∠B,
∴∠3=∠ADE,
∴AB∥EF,
∴∠2=∠4,
而∠1+∠4=180°,
∴∠1+∠2=180°.
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