早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图所示,球面上有四个点P、A、B、C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,该球的表面积是.
题目详情
如图所示,球面上有四个点P、A、B、C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,该球的表面积是______.
▼优质解答
答案和解析
空间四个点P、A、B、C在同一球面上,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,
则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱,
所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球,球的直径即是正方体的对角线,长为
a,所以这个球面的面积S=4π(
a)2=3πa2.
故答案为:3πa2.
则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱,
所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球,球的直径即是正方体的对角线,长为
3 |
| ||
2 |
故答案为:3πa2.
看了 如图所示,球面上有四个点P、...的网友还看了以下:
如图所示空间存在两个平行通电的直导线,电流均为I且方向相同,a,b,c为两道线所在平面(纸面)内三 2020-04-08 …
如图所示,两个质量相等的小球从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下,下滑到达斜面底端的过 2020-05-17 …
如图所示,一直角管道AB的长度小于BC的长度,A、C连线在竖直方向上.两个相同的小球1和2分别从A 2020-05-22 …
1、小兔和小猫分别从相距40KM的A、B两地同时相向而行,经过4个小时后相距4KM,再经过1个小时 2020-05-23 …
在均匀磁场中,有两个面积相等,通过电流相同的线圈,一个是三角形,一个是矩形,下列说法中正确的是A. 2020-06-09 …
有两个筛子,1)所得的数字和是5的概率?还是两个筛子,扔8次2)其中有3次的两筛子数字和为5的概率 2020-06-16 …
图(a)中A、B为两个相同的环形线圈,共轴并靠近放置.A线圈中通有如图(b)所示的交流电流i,则( 2020-06-16 …
相距1600m的两个哨所A、B,听到远处传来的炮弹爆炸声,已知当时的声音速度是320m/s,在A哨 2020-07-04 …
如图所示,A与B两滑块叠放在水平面上,已知A与B所受重力分别为GA=10N,GB=20N,A与B间 2020-07-07 …
有A、B两个电容器,它们的电容分别是C1和C2,且C1>C2,那么:(1)如果它们两极板间的电势差 2020-07-09 …