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关于基本不等式求解的题目已知x＞0,y＞02/x+3/y=2求x+2y的最小值（利用x+y≥2√xy)那个是根号xy
题目详情
关于基本不等式求解的题目
已知x＞0,y＞0
2/x+3/y=2
求x+2y的最小值
（利用x+y≥2√xy) 那个是根号xy
已知x＞0,y＞0
2/x+3/y=2
求x+2y的最小值
（利用x+y≥2√xy) 那个是根号xy
▼优质解答
答案和解析
- -这题简单
由2/x+3/y=2
两边同除以2
1/x+3/2y=1
所以x+2y=（x+2y）（1/x+3/2y）【1的代替法】
所以x+2y=1+3x/2y+2y/x+3=4+3x/2y+2y/x【对3x/2y+2y/x用基本不等式】
则x+2y=4+3x/2y+2y/x≥4+2√3
所以x+2y最小=4+2√3
由2/x+3/y=2
两边同除以2
1/x+3/2y=1
所以x+2y=（x+2y）（1/x+3/2y）【1的代替法】
所以x+2y=1+3x/2y+2y/x+3=4+3x/2y+2y/x【对3x/2y+2y/x用基本不等式】
则x+2y=4+3x/2y+2y/x≥4+2√3
所以x+2y最小=4+2√3
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