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已知四个互不相等的正数a,b,c,d,其中a最大,d最小,且a除以b等于c除以d,请比较a+d与b+c的大小请诸位多多指教!
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已知四个互不相等的正数a,b,c,d,其中a最大,d最小,且a除以b等于c除以d,请比较a+d与b+c的大小
请诸位多多指教!
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▼优质解答
答案和解析
这样,a/b=c/d=x,则a=bx,c=dx,则a+d=bx+d,b+c=b+dx,
(a+d)-(b+c)=bx+d-b-dx=(b-d)(x-1)
因为a>b,a>c,b>d,c>d,所以b-d>0,x>1,所以(b-d)(x-1)>0
所以a+d>b+c
(a+d)-(b+c)=bx+d-b-dx=(b-d)(x-1)
因为a>b,a>c,b>d,c>d,所以b-d>0,x>1,所以(b-d)(x-1)>0
所以a+d>b+c
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