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弦长3200厘米,拱高600厘米,求弧长
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弦长3200厘米,拱高600厘米,求弧长
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答案和解析
弦长L=3200厘米,拱高H=600厘米,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=600/2+3200^2/(8*600)
=2433.33厘米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((3200/2)/2433.33)
=82.224度
C=π*R*A/180=π*2433.33*82.224/180=3492.03厘米
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=600/2+3200^2/(8*600)
=2433.33厘米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((3200/2)/2433.33)
=82.224度
C=π*R*A/180=π*2433.33*82.224/180=3492.03厘米
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