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△ABC中,∠A=150°AB=2根号三,AC=2,求△ABC的面积及BC的长
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△ABC中,∠A=150° AB=2根号三,AC=2,求△ABC的面积及BC的长
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答案和解析
∵∠A=150° ,c=AB=2√3,b=AC=2
∴△ABC的面积=1/2bcsinA=1/2*2*2√3*1/2=√3
由余弦定理得：
BC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosA
=12+4+2*2√3*2*√3/2=28
∴BC=2√7
∴△ABC的面积=1/2bcsinA=1/2*2*2√3*1/2=√3
由余弦定理得：
BC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosA
=12+4+2*2√3*2*√3/2=28
∴BC=2√7
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