无论x取任何实数,代数式√x²-6x+m都有意义,则m的取值范围是?﹙2＋2√3﹚÷﹙3+√3﹚=?要求：思路清晰.

Question

无论x取任何实数,代数式√x²-6x+m都有意义,则m的取值范围是?
﹙2＋2√3﹚÷﹙3+√3﹚=?
【要求：思路清晰.】

Answer 1

即x²-6x+m≥0恒成立
则x²-6x+9-9+m≥0
(x-3)²≥9-m
因为(x-3)²≥0
所以只要9-mx≤0即可
所以m≥9
原式=2(1+√3)/[√3(√3+1)]
=2/√3
=2√3/3