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一个正三角形和一副三角板（分别含30°和45°）摆放成如图所示的位置，且AB∥CD，则∠1+∠2=．
题目详情
一个正三角形和一副三角板（分别含30°和45°）摆放成如图所示的位置，且AB∥CD，则∠1+∠2=___．
▼优质解答
答案和解析
连接AC，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°．
∵∠G=30°，∠ECD=60°，
∴∠EAC+∠ACE=180°-30°-60°=90°．
∵∠CED=60°，
∴∠GEF=180°-90°-60°=30°．
同理∠EGF=180°-∠1-90°=90°-∠1，∠GFE=180°-45°-∠2=135°-∠2，
∵∠GEF+∠EGF+∠GFE=180°，即30°+90°-∠1+135°-∠2=180°，解得∠1+∠2=75°．
故答案为：75°．
连接AC，∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°．
∵∠G=30°，∠ECD=60°，
∴∠EAC+∠ACE=180°-30°-60°=90°．
∵∠CED=60°，
∴∠GEF=180°-90°-60°=30°．
同理∠EGF=180°-∠1-90°=90°-∠1，∠GFE=180°-45°-∠2=135°-∠2，
∵∠GEF+∠EGF+∠GFE=180°，即30°+90°-∠1+135°-∠2=180°，解得∠1+∠2=75°．
故答案为：75°．
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