早教吧作业答案频道 -->其他-->
△ABC中，AD⊥BC于D，点E、F分别是△ABC中AB、AC中点，当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？说明理由．
题目详情
△ABC中，AD⊥BC于D，点E、F分别是△ABC中AB、AC中点，当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？说明理由．▼优质解答
答案和解析
满足△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°．
∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，
∴BD=CD，
∵点E、F分别是△ABC中AB、AC中点，
∴DF∥AB，ED∥AC，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∵∠BAC=90°
∴AEDF是矩形．
∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，
∴BD=CD，
∵点E、F分别是△ABC中AB、AC中点，
∴DF∥AB，ED∥AC，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∵∠BAC=90°
∴AEDF是矩形．
看了 △ABC中，AD⊥BC于D，...的网友还看了以下：
设A为n阶矩阵,满足A²=A,A≠E.由此如何推得出A为不可逆矩阵?A能为零矩阵吗? 2020-05-14 …
矩阵A乘矩阵B等于零矩阵,矩阵A可逆,是否可以判断矩阵B为零矩阵,理由? 2020-05-15 …
矩形，菱形由于其特殊的性质，为拼图提供了方便，因而墙面瓷砖一般设计为矩形，图案也以菱形居多．如图， 2020-05-16 …
已知一个矩形由三个相同的小矩形拼凑而成（如图所示），用三种不同颜色给3个小矩形涂色，每个小矩形只涂 2020-05-17 …
已知一个矩形由三个相同的小矩形拼凑而成(如图所示)，用三种不同颜色给3个小矩形涂色，每个小矩形只涂 2020-05-17 …
把一个矩形截取一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的边长与短边之比.△ABC中,E为AB 2020-06-30 …
以点(point)为基类,派生矩形类,与圆类,在派生类编写求面积周长的方法,分别求圆,矩形的周长与 2020-08-01 …
刘老师你好：我有一个问题：如果C'AC=A,A,C都是n阶方阵,其中A不是0矩阵,则C必为单位矩阵 2020-08-02 …
矩形，菱形由于其特殊的性质，为拼图提供了方便，因而墙面瓷砖一般设计为矩形，图案也以菱形居多．如图，是 2020-12-12 …
矩形，菱形由于其特殊的性质，为拼图提供了方便，因而墙面瓷砖一般设计为矩形，图案也以菱形居多．如图，是 2020-12-23 …