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已知:如图,在△ABC中,CD是中线,过点A作BC的平行线交CD的延长线于点E,连接EB.(1)求证:AE=BC;(2)延长AC到点F,使CF=AC,连接BF.当△ABF满足什么条件时,四边形AEBC是矩形?(写出
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已知:如图,在△ABC中,CD是中线,过点A作BC的平行线交CD的延长线于点E,连接EB.
(1)求证:AE=BC;
(2)延长AC到点F,使CF=AC,连接BF.当△ABF满足什么条件时,四边形AEBC是矩形?(写出你的猜想,并说明理由)
(1)求证:AE=BC;
(2)延长AC到点F,使CF=AC,连接BF.当△ABF满足什么条件时,四边形AEBC是矩形?(写出你的猜想,并说明理由)
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵CD是中线,∴AD=BD,∵AE∥BC,∴∠EAB=∠CBA,在△AED和△BCD中,∠EAD=∠CBDAD=BD∠ADE=∠BDC,∴△AED≌△BCD(ASA),∴AE=BC;(2) 当AB=BF时,四边形AEBC是矩形,∵AE=BC,AE∥BC,∴四边形ACBE...
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