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在矩形ABCD中,MN为一组对边的中点,将矩形的一角向内折叠,使点B落在直线MN上,得到落点P和折痕AE,延长EP交AD于F,判断三角形AEF是什么三角形,并说明理由.
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答案和解析
三角形AEF是以AE为底边的等腰三角形.
证明：由题意知,△ABE≌△APE,所以∠AEB=∠AEP.
又AD//BC,所以∠AEB=∠EAF.所以∠AEP=∠EAF.
所以得证.
证明：由题意知,△ABE≌△APE,所以∠AEB=∠AEP.
又AD//BC,所以∠AEB=∠EAF.所以∠AEP=∠EAF.
所以得证.
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