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如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点P在线段BC上运动,现将纸片折叠,使点A与点P重合,得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点),设BP=x,当点E落在AB上,点F落在AD上时,x的取值范围是(
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1b4c510fd9f9d72ac27b8fabd72a2834349bbb6d.jpg)
A.0<x≤1
B.0<x≤3
C.1≤x≤3
D.3≤x≤5
▼优质解答
答案和解析
如图;
①当F、D重合时,BP的值最小;
根据折叠的性质知:AF=PF=5;
在Rt△PFC中,PF=5,FC=3,则PC=4;
∴BP=xmin=1;
②当E、B重合时,BP的值最大;
如果F在DC上,直接将A对折到点B,将D对折到点C,那么折痕EF=BC,且E、F分别在AB,DC中点上.
所以答案应该是1≤x≤3.
故选C.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d8f9d72a6059252d700882b2379b033b5bb5b96d.jpg)
①当F、D重合时,BP的值最小;
根据折叠的性质知:AF=PF=5;
在Rt△PFC中,PF=5,FC=3,则PC=4;
∴BP=xmin=1;
②当E、B重合时,BP的值最大;
如果F在DC上,直接将A对折到点B,将D对折到点C,那么折痕EF=BC,且E、F分别在AB,DC中点上.
所以答案应该是1≤x≤3.
故选C.
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