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一次函数f(x)=mx+n与指数型函数g(x)=ax+b(a>0,a≠1)的图象交于两点A(0,1),B(1,2),解答下列各题:(1)求一次函数f(x)和指数型函数g(x)的表达式;(2)作出这两个函数的
题目详情
一次函数f(x)=mx+n与指数型函数g(x)=ax+b(a>0,a≠1)的图象交于两点A(0,1),B(1,2),解答下列各题:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532753490-3027.jpg)
(1)求一次函数f(x)和指数型函数g(x)的表达式;
(2)作出这两个函数的图象;
(3)填空:当x∈______时,f(x)≥g(x);当x∈______时,f(x)<g(x).
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(1)求一次函数f(x)和指数型函数g(x)的表达式;
(2)作出这两个函数的图象;
(3)填空:当x∈______时,f(x)≥g(x);当x∈______时,f(x)<g(x).
▼优质解答
答案和解析
(1)因为两个函数的图象交于两点A(0,1),B(1,2)
所以有
,
解得m=n=1,a=2,b=0所以两个函数的表达式为f(x)=x+1,g(x)=2x
(2)如图所示,为所画函数图象
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532753490-1983.jpg)
(3)由图象知,当x∈[0,1]时,f(x)≥g(x);当x∈(-∞,0)∪(1,+∞)时,f(x)<g(x)
故答案为:[0,1];(-∞,0)∪(1,+∞)
所以有
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解得m=n=1,a=2,b=0所以两个函数的表达式为f(x)=x+1,g(x)=2x
(2)如图所示,为所画函数图象
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(3)由图象知,当x∈[0,1]时,f(x)≥g(x);当x∈(-∞,0)∪(1,+∞)时,f(x)<g(x)
故答案为:[0,1];(-∞,0)∪(1,+∞)
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