一次函数f（x）=mx+n与指数型函数g（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图象交于两点A（0，1），B（1，2），解答下列各题：（1）求一次函数f（x）和指数型函数g（x）的表达式；（2）作出这两个函数的

Question

一次函数f（x）=mx+n与指数型函数g（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的图象交于两点A（0，1），B（1，2），解答下列各题：

（1）求一次函数f（x）和指数型函数g（x）的表达式；
（2）作出这两个函数的图象；
（3）填空：当x∈______时，f（x）≥g（x）；当x∈______时，f（x）＜g（x）．

Answer 1

（1）因为两个函数的图象交于两点A（0，1），B（1，2）
所以有

m×0+n＝1

m×1+n＝2

，

a0+b＝1

a+b＝2

解得m=n=1，a=2，b=0所以两个函数的表达式为f（x）=x+1，g（x）=2^x
（2）如图所示，为所画函数图象

（3）由图象知，当x∈[0，1]时，f（x）≥g（x）；当x∈（-∞，0）∪（1，+∞）时，f（x）＜g（x）
故答案为：[0，1]；（-∞，0）∪（1，+∞）