三种昆虫共18只，它们共有20对翅膀116条腿．其中每只蜘蛛是无翅8条腿，每只蜻蜓是2对翅膀6条腿，蝉是1对翅膀6条腿．问这三种昆虫各多少只？

Question

三种昆虫共18只，它们共有20对翅膀116条腿．其中每只蜘蛛是无翅8条腿，每只蜻蜓是2对翅膀6条腿，蝉是1对翅膀6条腿．问这三种昆虫各多少只？

Answer 1

假设都是蜻蜓和蝉，
则腿有18×6=108（条），
116-108=8（条），
蜘蛛有8÷（8-6）=4（只）；
蜻蜓和蝉一共有18-4=14（只），
假设14只都是蝉，则翅膀有14×1=14（对），
蜻蜓有（20-14）÷（2-1）=6（只）；
则蝉有14-6=8（只）；    
答：蜻蜓有6只，蝉有8只，蜘蛛有4只．